計算

簡介

設想如下場景:一個攻擊者試圖比誠實節點產生鏈條更快地制造替代性區塊鏈。即便它達到了這一目的,但是整個系統也并非就此完全受制于攻擊者的獨斷意志了,比方說憑空創造價值,或者掠奪本不屬于攻擊者的貨幣。這是因為節點將不會接受無效的交易,而誠實的節點永遠不會接受一個包含了無效信息的區塊。一個攻擊者能做的,最多是更改他自己的交易信息,并試圖拿回他剛剛付給別人的錢。

誠實鏈條和攻擊者鏈條之間的競賽,可以用二叉樹隨機漫步(Binomial Random Walk)來描述。成功事件定義為誠實鏈條延長了一個區塊,使其領先性+1,而失敗事件則是攻擊者的鏈條被延長了一個區塊,使得差距-1。

攻擊者成功填補某一既定差距的可能性,可以近似地看做賭徒破產問題(Gambler’s Ruin problem)。假定一個賭徒擁有無限的透支信用,然后開始進行潛在次數為無窮的賭博,試圖填補上自己的虧空。那么我們可以計算他填補上虧空的概率,也就是該攻擊者趕上誠實鏈條.

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